Családi háttere miatt Mahler már gyermekkorában megismerkedett a héber és arámi nyelvekkel, olvasta a Tanakhot és a Talmudot. Alapfokú képzése minden bizonnyal az apja által vezetett cifferi hitközségi iskolában történhetett, majd kiváló minősítéssel zárta pozsonyi gimnáziumi éveit 1876-ban. Még ugyanebben az évben kezdte felsőfokú tanulmányait a Budapesti Tudományegyetemen (1873–1921 között az ELTE neve) és a Bécsi Egyetemen. Asztronómusnak készült, de továbbra is kitartott az ókori Kelet iránti érdeklődése: David Heinrich Müller óráin sémi filológiát, Leo Simon Reinischnél egyiptológiát hallgatott. 1880-ban vette át bölcsészdoktori oklevelét, Az egyenes vonalú sugárrendszer általános elmélete című diplomamunkája matematikai témában született.

Pályafutása kezdetén Mahler tanára, Theodor Egon Ritter von Oppolzer bécsi csillagvizsgálójában helyezkedett el (1880 vagy 1882–1885), itt főként égitestek pályáinak számítását végezte, de érdeklődése hamar a csillagászati kronológia felé fordult. Szaktudását az elméleti geodézia terén is kamatoztatta a Császári és Királyi Osztrák Fokmérő Bizottság munkatársaként (1885–1896), majd 1896-tól Budapesten, a Magyar Királyi Háromszögméreti Számító Hivatalban (1896–1899).
1880-tól rendszeresen publikált matematikai témájú dolgozatokat, majd 1885-ben megjelent első olyan tanulmánya, mely sokrétű szaktudását és szerteágazó érdeklődését az ókori kronológia tudományterületére fókuszálta (Astronomische Untersuchung über die in der Bibel erwähnte ägyptische Finsternis, A Bibliában említett egyiptomi sötétség csillagászati kutatása). Ezt követően Mahler már nem jelentetett meg tisztán matematikai vagy természettudományos munkát, kutatói identitása nagyrészt az ókori időszámításhoz kötődött. Foglalkozott többek között a Kivonulás vagy Jézus kereszthalálának lehetséges dátumával, az óegyiptomi naptárral, de a nemzetközi tudományos közösség által fő művének tartott könyve is ebben a témában jelent meg 1916-ban (Handbuch der jüdischen Chronologie, A zsidó kronológia kézikönyve).
1899. október 10-én miniszteri ajánlásra nevezték ki a Magyar Nemzeti Múzeum Érem- és Régiségtárának segédjévé, majd segédőrévé, végül 1909-ben őrévé, ahol 1910 december 31-ig munkálkodott. Ez idő alatt a múzeum megbízásában régészeti szemlék és feltárások sorát végezte el, melyek közül kiemelendő a dunapentelei római kori tábor és település, Intercisa ásatása, melyet 1907 és 1910 között vezetett. Emellett adatolt még régészeti terepi tevékenysége Szalkszentmártonban, Császár községben, Solymár-Györgyhegyen, Apatinban, Csákberényben, Budakeszin és Karánsebesen.

Szintén a Nemzeti Múzeum kötelékében nyílt lehetősége hat hetes tanulmányútra Egyiptomban 1909–1910 telén. A tanulmányúton többek között járt Kairóban és környékén: Gizában, Heliopoliszban, Szakkarában, Memphiszben, Dahsurban, Abuszirben. Járt a Fajjúm-oázisban, Beni Hasszánban, Felső Egyiptomban pedig Aszjutban, Abüdoszban, Luxorban és Thébában, Dendarában, Esznában, Edfuban és Elkabban. Mahler ekkor már egy évtizede foglalkozott Magyarország műgyűjteményeiben fellelhető (ó)egyiptomi tárgyak felkutatásával és katalogizálásával, és többször tett javalsatot egy összevont egyiptomi gyűjtemény felállítására. Akadémiai székfoglalóját 1909. június 7-én tartotta e témában, „Egyiptomi emlékek Magyarországon” címmel. Életrajzának ezért is kevéssé értett epizódja, hogy mondvacsinált érvek mentén ellenezte egy osztrák-magyar egyiptomi régészeti intézet megalapítását, melyet 1907-ben Back Fülöp, az első magyar egyiptomi ásatás kivitelezője vetett fel.
Mahler Ede elévülhetetlen érdeme az egyiptológia megszervezése Magyarországon. Ugyan Goldziher Ignác és más neves tudósok korábban is érintettek ókori keleti témákat tanrendjeikben, ő volt az első hazánkban, akit 1898. május 16-án „az ókori keleti népek története és chronologiája, valamint az egyiptológia és assyriológia” magántanárává habilitáltak a Budapesti Tudományegyetem Bölcsészettudományi Karán. 1905-ben ugyanitt „czímzetes rendkivüli” tanári kinevezést kapott, majd 1910. november 29-én „nyilvános rendkívüli” tanárrá avatták. Ez utóbbi címmel katedra is járt, így megalakult a Keleti Népek Ókori Története tanszék. 1911. december 2-án a Bölcsészettudományi Kar fogadhatta be Beöthy Zsolt irodalomtörténész egyiptomi tárgyakból álló magángyűjteményét, aminek igazgatását szintén Mahlerre bízták. Budapesten így világszínvonalú egyiptológiai képzés alakulhatott ki saját katedrával, könyvtárral és gyűjteménnyel. Mahler 1910 és 1928 között vezető, nyugdíjba vonulását követően 1938-ig előadó volt az általa létrehozott tanszéken. Fáradhatatlan oktatóként vett részt a Kunos Ignác vezette Keleti Kereskedelmi Akadémia munkájában is 1900 és 1918 között.
Mahler sosem feledkezett meg eredeti szakmájáról sem, az 1920-as években a Stella Csillagászati Egyesület elnökségi tagjaként a svábhegyi csillagvizsgáló megépítésén és működtetésén fáradozott.

A II. Világháború idején Mahler tudományos jelentősége okán mentesült a deportálástól, de végül neki is rejtőzködnie kellett. Budapest ostromakor Széchenyi utcai házát bombatalálat érte, mindene elpusztult. Újpesten hunyt el 88 évesen, 1945. július 3-án vagy 4-én helyezték végső nyugalomra a Kozma utcai izraelita temetőben. Bár ingóságai odavesztek, híres tanítványai, Dobrovits Aladár és Wessetzky Vilmos ápolták örökségét: 1950-ben újraindult az egyiptológiai képzés, 1957-ben pedig felállt a Szépművészeti Múzeum önálló Egyiptomi Gyűjteménye.