Tanítónőnek készült. Úgy tervezte, hogy Belgiumba megy, ott megtanul franciául, majd hazatérése után jól tudja hasznosítani a nyelvtudását. 1937-ben, 16 éves korában nagynénje, Iván Gizella domonkos rendi nővér segítségével, egy falubéli barátnőjével együtt el is indult Belgiumba. Először Leverdinghe-be került, ott megtanult flamandul. Később Tildonkba ment, ahol jobb lehetősége volt franciául tanulni. A nyelvtanulás révén ismerte meg az orsolyita nővéreket, és ébredt fel benne a hivatás. 1939-ben lépett be a Szent Orsolya rendbe és költözött be a Laekenben, Brüsszel külvárosában lévő rendházukba. Beöltözésére Haachtban került sor 1940-ben. Első fogadalmát 1942-ben, örökfogadalmát 1945-ben Laekenben tette.

A Szent Orsolya Társaságot Merici Szent Angéla 1535-ben alapította az itáliai Brescia városában. A rend névadója a 4. században vértanúhalált szenvedett legendás ír királylány, Szent Orsolya volt. 1544-ben nyerték el a pápai jóváhagyást. A Társaság tagjai kezdetben nem tettek szerzetesi fogadalmat, nem viseltek megkülönböztető ruhát, hanem családjuk körében éltek. Csak később, a 17. századtól hoztak létre szabályos, fogadalmas, klazúrás kolostorokat. Feladatuk a női ifjúság nevelése volt. Európa számos országában kezdték meg a leányok oktatását. A 19. század elejétől a világ egyre több részén nyitottak kolostorokat és iskolákat, a 20. században már Ázsiában: Kínában, Indiában, Japánban és Thaiföldön is.
Teréz nővérben lassan megérett az elhatározás, hogy Indiában kell missziós hivatást vállalnia, ott kell a szegényeket és a szükséget szenvedőket tanítania és szolgálnia.

1949. december 24-én egy rendtársával, Cecília nővérrel indult el Indiába. Egyhónapos hajóút után, 1950. január 13-án érkeztek meg Bombaybe. Innen először Csakradharpurba mentek, majd Khúntín keresztül Ráncsíba utaztak tovább. Ráncsí India északkeleti részén fekvő nagyváros. Korábban Bihár szövetségi államhoz tartozott, 2000-től azonban Dzshárkhand állam létrehozásával annak fővárosa lett. Indiában az első orsolyita rendház itt jött létre 1903-ban, amikor négy nővér érkezett Belgiumból.

Teréz nővér Ráncsíban először, mint tanítónő szolgált a Lece Schoolban, majd innen még abban az évben Nóátólíba helyezték át. Itt angolul és hindíül tanult, emellett alaposan tanulmányozta India történelmét, vallásait és népeit. Az ott töltött évekre mindig örömmel emlékezett vissza, hiszen ott szerette meg Indiát, az ott élő embereket. Nóátólíban helyi elöljárói tisztet is betöltött.

1958-ben két évre visszatért Ráncsíba, majd 1960-ban Tóngóban folytatta a misszionáriusi munkát. Ez volt a harmadik orsolyita kolostor Indiában, amelyet 1907-ben alapítottak egy iskolával együtt. 1917-ben egy csipkekészítő műhelyt is megnyitottak, hogy a helyi nőknek munkahelyet teremtsenek. Tóngóban végzett munkája befejezése után rövid ideig Réngárihba ment.

1964-ben látogatott először haza Magyarországra. Állítólag először elutasították a vízumkérelmét. Akkor Kádár Jánosnak írt levelet, amelyben megírta, hogy ő nem disszidált, hanem a szegényeket ment segíteni Indiába. Erre megkapta a beutazási engedélyt. Azt beszélik, hogy hazaérkezése után kihallgatást kért a főtitkártól, aki fogadta is, ő pedig megköszönte neki a vízumot. Olaszfára is ellátogatott, találkozott édesapjával és rokonaival.

Indiába történő visszautazása után 1964-től 1967-ig Szamtólíban dolgozott. Ez a rendház 1939 óta működött. Addig ott csak egy kis falusi iskola volt a leányok részére. A nővérek megérkezése után új rendház és iskola épült. A környéket sok természeti csapás sújtotta. Hol az árvíz, hol a szárazság okozott pusztulást. Ezen a helyen főleg a törzsi népeket segítették, akik évszázadokon át nagy nyomorban éltek a nagybirtokosok szolgáiként. A missziósok kútfúrási programot indítottak, és a rizstermesztés hatékonyabbá tételén is dolgoztak.

1967-től helyi elöljáróként került Dzsampaníba. Ezt a missziót is szinte a semmiből teremtették meg. A missziós telepen először csak néhány kunyhó állt, a nővérek is először egy ilyen szerény hajlékban laktak. Kezdetben a helyi népek adományoztak a missziónak néhány hold földet, azon épült egymás után iskola, kórház, templom. Szolgálatuk a tanítás mellett itt is elsősorban szociális munka volt: betegápolás és a szegények látogatása. A misszióhoz 12 falu tartozott. A környéken korábban semmilyen egészségügyi ellátás nem volt. Az első kis kórházat társadalmi munkában építették fel. Anyagi segítséget nyújtott hozzá a Szentszék, a hollandiai Nagyböjt-mozgalom és a Misereor segélyszervezet, de a legtöbb adományt a diaszpórában élő magyarok adták össze. Az elkészült kórház a Szent Erzsébet nevet kapta. Hollandiából egy mentőautót is kaptak ajándékba. Dzsampaní környékén akkor még a nők 90%-a írástudatlan volt. Először háztartási tanfolyamokat tartottak a lányok számára, majd írni-olvasni, számolni, sütni-főzni tanították őket. Az esküvő előtt álló felnőtt lányoknak higiéniai, gyermekápolási ismereteket oktattak. Szabás-varrás tanműhelyt is kialakítottak, amelyben Németországból kapott varrógépeken tanították a lányokat. A legszegényebb diáklányoknak, akiknek minden nap hosszú és veszélyes utat kellett megtenniük az iskoláig, szállást biztosítottak. Az iskola egyre bővült, újabb és újabb tantermeket emeltek, végül egy új iskolaépületet is. Egy új templomot is felszenteltek. Mindezt a munkát Ódor Teréz egyedül szervezte, a tervek elkészíttetésétől az építkezés jóváhagyatásáig, az építőanyagok megrendeléséig, a szállítás megszervezéséig, az építkezés személyes felügyeletéig. Mindehhez az anyagi támogatást kitartó levelezéssel, kiterjedt kapcsolatrendszer kiépítésével biztosította.

1971-ben zajlott Bangládés függetlenségi háborúja. A harcok során hatalmas tömegek menekültek Indiába. A dzsampaní misszió fontos feladata volt a menekültek segítése, elsősorban azoknak a lányoknak és asszonyoknak a felkarolása, akik a pákisztáni katonák áldozataivá váltak, és akiket gyermekükkel együtt a családjuk eltaszított.

1971-ben látogatott haza másodszor. Budapesten találkozott a testvérével, majd Olaszfát is felkereste. Az egyházközség nagy szeretettel fogadta. Visszaérkezése után az indiai lapokban olvasott a Mindszenty ügyről. Ódor Teréz munkásságára a hercegprímás is felfigyelt, 1972-ben és 1973-ban, a bécsi Pázmáneumban mondott szentbeszédében is megemlékezett a magyar misszionárius nővérről és két külföldi lapban is írt a dzsampaní misszióról. Több levelet is váltottak, ezekben elismerően szólt az ottani munkáról. Nem egyszer jelentős pénzösszeggel is támogatta a missziót.

Főnöknői megbízatása Dzsampaníban hat évre, 1973-ig szólt. 1974-ben egy évig Ráncsíban, az anyaházban tartózkodott, de közben még többször visszatért előző állomáshelyére, hogy a félbe maradt építkezéseket segítse. Ráncsíban a misszionáriusi szolgálatra jelentkezők, a jelöltek és az ideiglenes fogadalmasok képzéséért volt felelős.

1974-ben Kalkuttában járt, ahol 24 évi indiai tartózkodás után először találkozott magyar misszionáriusokkal, a jezsuita Polgár Istvánnal, a szalézi Varga Bertalannal és a Ferences Mária misszionárius nővérek rendjébe tartozó Marton Etelkával.

1975-ben Ráncsíból újabb három évre visszatért Dzsampaníba, előző szolgálata helyére. Most is főnöknői megbízatást látott el. Itt folytatta a korábban megkezdett munkát. Most is az építkezések szervezése jelentette a fő feladatot. Felépült egy új, nagy szállóterem, és átadták az új leányiskolát is. Újabb kápolna építésébe is belefogtak és egy újabb földterületet is meg tudtak vásárolni, jó rizsmezőkkel. Ennek terméséből rendezték az iskolával és a kórházzal kapcsolatos kiadásokat.

Harmadik magyarországi látogatására 1978-ban került sor. Most is először a belgiumi anyaházba tért vissza, onnan pedig Bresciába, az orsolyita rend alapítója, Szent Angéla szülőhelyére is elutazott. Ez után folytatta az útját Magyarországra, ahol meglátogatta a testvéreit, majd visszatért Brüsszelbe. Onnan hosszú úton – Amszterdamon, Lengyelországon, Moszkván és Újdelhin keresztül – érkezett vissza Ráncsíba, majd onnan Dzsampaníba.

1979-ben foglalta el újabb, immár élete utolsó állomáshelyét, az akkori Bihár államban (a mai Dzsárkhand államban) található Bardíhban. Ez egy parányi, elhagyatott település volt, akkor még kiépített utak nélkül. A környéken rablók tanyáztak, ezért korábban több nővér is visszautasította, hogy oda helyezzék. A nővérek egy lyukas tetejű épületben laktak, amely az esős időben folyton beázott. Még villanyuk sem volt. Adományként kaptak egy generátort, amellyel a sötétség beállta után még 2-3 óráig tudtak világítani. Az iskola egy rozoga pajtaépületben volt. A missziónak 18 falut kellett kiszolgálnia, amelyek nagyon messze estek tőlük. Ódor Teréz nővér itt is bebizonyította, hogy a pusztaságban is képes Paradicsomot teremteni. Az első feladat volt, hogy járható utakat építsenek a misszióhoz és a falvak között is. A nép itt is nagy szegénységben élt, többségük egy bennszülött törzshöz tartozott.

Teréz nővér megkezdte az adománygyűjtést és sikerült földet is szerezni, amelyen felépülhetett az iskola, a kórház és a kolostor. Belga jezsuita plébánosuk segítségével egy tágas, modern templom is elkészült. A környékbeli folyókra hidakat építettek, hogy egész évben lehetséges legyen a közlekedés és a szállítás. Nagy és mély kutat is ástak, amely a száraz évszakban is képes volt ellátni a környéket ivóvízzel. Elkészült a nagy iskola, már felső tagozatot is tudtak indítani.

A szélsőséges időjárás, a nyári forróság és a téli hideg aláásta az egészségét. 1985-ben látogatott újra Belgiumba és Magyarországra, ekkor azonban betegsége kezelésére kellett fordítania az idejét. Zalaegerszegi rokonánál lakott. 1991-ben ismét hazalátogatott Magyarországra, amikor a Vas Népe c. újság interjút készített vele.

Továbbra is a régi munkáját folytatta, de egyre inkább látta, hogy az ereje hanyatlik. A külföldi misszionáriusok már egyre inkább átadták a helyüket az indiaiaknak. 1995-ben felmentését kérte, de csak 1996-ban vették le a válláról felelősségteljes megbízatása terhét. 1997-ben újra hazalátogatott a belgiumi anyaházba és rövid időre Magyarországra is. Bardíhban folytatta az építkezések szervezését, a misszió pénzügyeinek kezelését. A kórháznak új mentőautót szerzett. 2002-ben hetedszerre és egyben utoljára látogatott haza. Ekkor már nagyon gyenge és beteg volt. Egyetlen életben lévő testvérét látogatta meg Olaszfán.

2007 januárjában elesett és combnyaktöréssel Ráncsíban kórházba került. Megműtötték, majd Nóátólíba vitték. Februárban került vissza Bardíhba. 2008. március 20-án, 29 ott töltött év után hunyt el. Sírja a templomkertben van.

Teréz nővér 58 évet töltött Indiában. Mindvégig fáradhatatlanul dolgozott az indiai szegények sorsának jobbításán. Ha kellett, tanított, kertészkedett, építkezéseket vezetett, szervezett, irányított, jó szakembereket keresett, támogatásért kilincselt, szponzorokat szerzett a gazdag világból, és a segítségükkel utakat, kutakat, kórházakat, iskolákat, diákszállásokat építtetett. Minden gondolata az volt, hogy ezekkel a nép szenvedését enyhítse. Szerette és tisztelte az indiaiakat, nem csak a keresztényeken, de a más vallásúakon is segített. Értük ajánlotta és áldozta fel az életét.

Hazája sorsa is állandóan foglalkoztatta. Figyelemmel kísérte a kommunista uralom alatt megpróbáltatásokat szenvedő magyar egyház helyzetét. Az otthoniakba leveleivel öntött erőt. Élete valódi szolgálat volt, amelyben sohasem a saját, hanem mindig mások boldogulását tartotta szem előtt. Ö volt a „magyar Teréz anya”.

Születésének 100. évfordulóján emlékhelyet avattak szülőfalujában, Olaszfán. Áldozatos és példamutató élete elismeréseként az üldözött kereszténység megsegítéséért és a Hungary Helps Program megvalósításáért felelős államtitkárság nagytermét Ódor Teréz nővérről nevezték el.